Après avoir fait sa formation au CD America Cali, Luis Francisco Sánchez Mosquera, milieu de terrain offensif, intègre l'équipe première et joue 16 rencontres (2buts) alors qu'il a tout juste 19 ans. 
Repéré par l'ASSE, il arrive chez les Verts, à l'âge de 19 ans, le 22 août 2019, en prêt pour deux saisons, pour, dans un premier temps renforcer le groupe de N2 de Razik Nedder. Une option d'achat au terme du prêt dans l'accord avait été incluse. Il faisait également partie de la sélection U20 de Colombie. Sélectionné pour la Coupe du monde de cette catégorie, il avait dû renoncer à y participer à cause d'une blessure. Son passage à l'ASSE sera un échec. En effet Luis Francisco Sánchez Mosquera n'aura porté que huit mois le maillot vert de la réserve et retournera en Colombie dès le printemps 2020. 

Après son départ de l'ASSE, il va passer 4 saisons au CD America Cali qui le transfère le 5 juin 2024 au Central Cordoba, un club argentin. Il y reste 6 mois et est transféré, en janvier 2025, à Fortaleza CEIF qui, en juillet 2025, le prête à Once Caldas, avant donc de le transférer au Club Deportes Tolima.