En fin de contrat avec le Napoli, le latéral droit tricolore et ex-Stéphanois, Kévin Malcuit va poursuivre sa carrière en Turquie.

En effet, le défenseur, âgé de 31 ans, qui a notamment porté les couleurs du LOSC et de l’ASSE s’est engagé en faveur du MKE Ankaragücü, club de première division turque. il a paraphé un contrat d’une année en faveur du promu qui est actuellement bon dernier de Süper Lig. Il retrouvera dans cette formation l’Espagnol Jesé.

Après un parcours chez les jeunes à l'USA Clichy et au Racing Club de France, Kevin Malcuit entre au centre de formation de l'AS Monaco en 2008 et signe en 2011 son premier contrat professionnel. Il est prêté à Vannes OC le premier semestre 2012.
En juin 2012, il s'engage avec l'EFC Fréjus Saint-Raphaël où il reste jusqu'en janvier 2014, date à laquelle il rejoint les Chamois Niortais qui opèrent en L2. Il restera dans les Deux Sèvres une saison et demie, jusqu'en août 2015. 
Il s'engage alors avec l'ASSE pour 4 ans. Peu utilisé la première saison, il enchaîne les titularisations à partir de l'été 2016. Il découvre également la coupe d'Europe en jouant 7 match de Ligue Europa.
Au bout de deux ans, en juillet 2017, il quitte les Verts pour le Lille OSC (contrat de 5 ans), rapportant ainsi 9 millions à l'ASSE. Il retrouvera dans le Nord Christophe Galtier qui succède à Marcelo Bielsa. 
Il ne reste qu'une saison à Lille, saison ternie par des blessures qu'il termine par un but contre son camp à Geoffroy Guichard (défaite du LOSC par 5 à 0).
Le 8 août 2018, il signe au Napoli. Après 4 saisons à Naples (dont un prêt de 6 mois à la Fiorentina), sans s'être jamais imposé au sein du club italien, la faute notamment à une grave blessure au genou droit en octobre 2019, il a donc quitté l'Italie, libre de tout contrat.