MAJ Poteau d'or du meilleur potonaute (RESULTATS OFFICIELS)

[baggio42]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois intransigeants.Le revers du savoir?

[Fourina]

Il faut laisser pleurer un nourrisson quand il va au lit, sinon on sacralise trop son coucher.

Quand une femme change d'homme, elle change de coiffure.

[Dagostino]

Il faut laisser pleurer un nourrisson quand il va au lit, sinon on sacralise trop son coucher.

Quand une femme change d'homme, elle change de coiffure.

"il ne faut pas brûler la peau de l'ours avant de l'avoir vendue" A.O. - 10/09/05

[gavroche]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Mais non, il n'y a rien de grave ! Ce que vous avez sous vos yeux, ça s'appelle une controverse scientifique. Et c'est du sport ! On se bat pied à pied argument contre argument. Ce n'est pas plus violent que du foot.

J'avoue que ça un peu dérapé on est en train de s'écarter du sujet, et que je suis en partie responsable de cet écart. J'ai bien peur de m'être emballé, et je le regrette. Par ailleurs, j'admet tout à fait mes limites dans le domaine qui est discuté et je ne met nullement en cause les compétences de gavroche dans le domaine d'étude qui est le sien.

J'écarte donc tout ce qui est venu parasiter le débat pour reprendre la question telle que l'a formulé gavroche dans son dernier post

la question était posée de comprendre pourquoi l'on peut considérer que des vraies droites parallèles du bon vieux plan euclidien peuvent être considérées comme se rencontrant.

Je vais proposer ma réponse, et j'accepterais humblement les corrections apportées par les uns ou les autres à ma proposition de réponse.

Je réponds donc que non, deux droites parallèles ne se rencontre jamais si on se place dans le cadre de la géométrie Euclidienne (appelée aussi géométrie élémentaire), et je tente d'affiner mon argumentation :

1) Cela entrerait en contradiction avec définition 35 du livre 1 des Eléments d'Euclide : "les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre".

2) Je me base sur ce document http://nicolas.patrois.free.fr/maths/ag ... yngier.pdf
dont je cite l'extrait suivant (page 9)
"Lorsqu’on trace deux droites parallèles dans le plan affine, métrique ou euclidien, les deux droites ont la particularité de ne jamais se couper. Il est cependant vrai que certains ouvrages préciseront parfois que les droites se coupent à l’infini. Dans un tel cas, l’auteur se place déjà dans un contexte de géométrie projective".

Maintenant, que je me suis un peu plus documenté sur la géométrie projective, je comprends que dans tes messages précédant mon intervention, mon cher Gavroche, tu nous présentait les fondements de cette géométrie.

Si j'ai bien compris, pour les besoins de la représentation en perspective et également dans le cadre d'un questionnement du cinquième axiome de la géométrie Euclidienne, certains savant ont envisagé l'intersection des droites parallèles à l'infini.
Ils n'ont pas forcément compris la portée de leur proposition, qui de fait les faisait sortir du cadre de la géométrie Euclidienne.

Il a fallu d'autres avancées pour que ces géométries soient définies plus clairement, et donc il existe maintenant une géométrie dans laquelle deux parallèles ne se coupent jamais (la géométrie Euclidienne) et d'autres géométrie reprenant les 4 axiomes d'Euclide mais pas le 5 eme. Dans ces géométries, les parallèles peuvent se couper.

Oui, Couramiaud, c'est à peu près cela. Tu le résumes assez bien. Tu l'as compris mon propos n'était pas de parler de géométrie non euclidienne mais précisément d'essayer d'expliquer comment on pouvait être amené naturellement à enrichir la géométrie euclidienne par des points à l'infini faisant que les droites parallèles du plan euclidien se rencontrent à l'infini. Mais comme je le disais dans un message précédent quand on étudie plus avant ce que l'on a obtenu par cet ajout de points à l'infini, on réalise (après quelques générations de chercheurs) que les objets dont on parle ne sont plus des droites au sens où on l'entend dans la géométrie élémentaire (euclidienne, donc) mais plutôt des "grands-cercles" sur une sphère (qui relèvent effectivement d'une géométrie non euclidienne).

Pour la petite histoire, la géométrie euclidienne est en grande partie née de questions liée à la taille des pierres.
On considère souvent que la géométrie projective est née avec un ouvrage de Desargues qui y était consacré. Mais il y a fort à parier que les grecs en savaient déjà long sur le sujet : il n'y a pas deux blocs de pierre du Parthénon qui étaient rigoureusement identiques. L'ouvrage était conçu pour être perçu comme parfaitement rectiligne en perspective et ne devait donc pas l'être en réalité...

[gavroche]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois
intransigeants.Le revers du savoir?

On va dire que les supporters des verts ont de fortes personnalités et qu'ils ont parfois le sang chaud

Plus sérieusement, je ne sais pas si le savoir rend intransigeant. Ce que je peux dire, c'est que la recherche rend humble car quand on trouve, c'est presque toujours après avoir souffert très dur pour comprendre quelque chose qui au final semble évident quand on l'a saisi...

[baggio42]

Je rebondis avec une question candide.
Et les blocs de pierre des pyramides de Guizeh?
Si l'un parmi vous m'apporte la clef des edifices, Keops entre autre.Surtout l'édification mais aussi la tenue des blocs qui permet les corridors.J'ai eu la chance de visiter la pyramide:INCROYABLE.
Je ramasse les copies demain apres midi!

Mathematiciens:A vos calculs!

Bonne nuit!

[baggio42]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois
intransigeants.Le revers du savoir?

On va dire que les supporters des verts ont de fortes personnalités et qu'ils ont parfois le sang chaud

Plus sérieusement, je ne sais pas si le savoir rend intransigeant. Ce que je peux dire, c'est que la recherche rend humble car quand on trouve, c'est presque toujours après avoir souffert très dur pour comprendre quelque chose qui au final semble évident quand on l'a saisi...

Si je peux me permettre belle réponse.
Bon au boulot j'ai posé un problème
les pyramides!

[Ulysse42]

Il faut laisser pleurer un nourrisson quand il va au lit, sinon on sacralise trop son coucher.

Quand une femme change d'homme, elle change de coiffure.

On va boire un pot au bar ? ... un p'tit godet ?

[DragØnvert43]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois
intransigeants.Le revers du savoir?

On va dire que les supporters des verts ont de fortes personnalités et qu'ils ont parfois le sang chaud

Plus sérieusement, je ne sais pas si le savoir rend intransigeant. Ce que je peux dire, c'est que la recherche rend humble car quand on trouve, c'est presque toujours après avoir souffert très dur pour comprendre quelque chose qui au final semble évident quand on l'a saisi...

Si je peux me permettre belle réponse.
Bon au boulot j'ai posé un problème
les pyramides!

C est simple, la forme même des pyramides prouve que, déjà, a cette époque, l homme avait tendance a en faire de moins en moins

[baggio42]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois
intransigeants.Le revers du savoir?

On va dire que les supporters des verts ont de fortes personnalités et qu'ils ont parfois le sang chaud

Plus sérieusement, je ne sais pas si le savoir rend intransigeant. Ce que je peux dire, c'est que la recherche rend humble car quand on trouve, c'est presque toujours après avoir souffert très dur pour comprendre quelque chose qui au final semble évident quand on l'a saisi...

Si je peux me permettre belle réponse.
Bon au boulot j'ai posé un problème
les pyramides!

C est simple, la forme même des pyramides prouve que, déjà, a cette époque, l homme avait tendance a en faire de moins en moins

[ondeverte]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Mais non, il n'y a rien de grave ! Ce que vous avez sous vos yeux, ça s'appelle une controverse scientifique. Et c'est du sport ! On se bat pied à pied argument contre argument. Ce n'est pas plus violent que du foot.

J'avoue que ça un peu dérapé on est en train de s'écarter du sujet, et que je suis en partie responsable de cet écart. J'ai bien peur de m'être emballé, et je le regrette. Par ailleurs, j'admet tout à fait mes limites dans le domaine qui est discuté et je ne met nullement en cause les compétences de gavroche dans le domaine d'étude qui est le sien.

J'écarte donc tout ce qui est venu parasiter le débat pour reprendre la question telle que l'a formulé gavroche dans son dernier post

la question était posée de comprendre pourquoi l'on peut considérer que des vraies droites parallèles du bon vieux plan euclidien peuvent être considérées comme se rencontrant.

Je vais proposer ma réponse, et j'accepterais humblement les corrections apportées par les uns ou les autres à ma proposition de réponse.

Je réponds donc que non, deux droites parallèles ne se rencontre jamais si on se place dans le cadre de la géométrie Euclidienne (appelée aussi géométrie élémentaire), et je tente d'affiner mon argumentation :

1) Cela entrerait en contradiction avec définition 35 du livre 1 des Eléments d'Euclide : "les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre".

2) Je me base sur ce document http://nicolas.patrois.free.fr/maths/ag ... yngier.pdf
dont je cite l'extrait suivant (page 9)
"Lorsqu’on trace deux droites parallèles dans le plan affine, métrique ou euclidien, les deux droites ont la particularité de ne jamais se couper. Il est cependant vrai que certains ouvrages préciseront parfois que les droites se coupent à l’infini. Dans un tel cas, l’auteur se place déjà dans un contexte de géométrie projective".

Maintenant, que je me suis un peu plus documenté sur la géométrie projective, je comprends que dans tes messages précédant mon intervention, mon cher Gavroche, tu nous présentait les fondements de cette géométrie.

Si j'ai bien compris, pour les besoins de la représentation en perspective et également dans le cadre d'un questionnement du cinquième axiome de la géométrie Euclidienne, certains savant ont envisagé l'intersection des droites parallèles à l'infini.
Ils n'ont pas forcément compris la portée de leur proposition, qui de fait les faisait sortir du cadre de la géométrie Euclidienne.

Il a fallu d'autres avancées pour que ces géométries soient définies plus clairement, et donc il existe maintenant une géométrie dans laquelle deux parallèles ne se coupent jamais (la géométrie Euclidienne) et d'autres géométrie reprenant les 4 axiomes d'Euclide mais pas le 5 eme. Dans ces géométries, les parallèles peuvent se couper.

Oui, Couramiaud, c'est à peu près cela. Tu le résumes assez bien. Tu l'as compris mon propos n'était pas de parler de géométrie non euclidienne mais précisément d'essayer d'expliquer comment on pouvait être amené naturellement à enrichir la géométrie euclidienne par des points à l'infini faisant que les droites parallèles du plan euclidien se rencontrent à l'infini. Mais comme je le disais dans un message précédent quand on étudie plus avant ce que l'on a obtenu par cet ajout de points à l'infini, on réalise (après quelques générations de chercheurs) que les objets dont on parle ne sont plus des droites au sens où on l'entend dans la géométrie élémentaire (euclidienne, donc) mais plutôt des "grands-cercles" sur une sphère (qui relèvent effectivement d'une géométrie non euclidienne).

Pour la petite histoire, la géométrie euclidienne est en grande partie née de questions liée à la taille des pierres.
On considère souvent que la géométrie projective est née avec un ouvrage de Desargues qui y était consacré. Mais il y a fort à parier que les grecs en savaient déjà long sur le sujet : il n'y a pas deux blocs de pierre du Parthénon qui étaient rigoureusement identiques. L'ouvrage était conçu pour être perçu comme parfaitement rectiligne en perspective et ne devait donc pas l'être en réalité...

Merci pour vos demonstration c'etait tres interessant. Donc si je comprend bien a ma demande "deux droites parallele peuvent elle se rencontrer" la reponse est oui mais seulement dans un espace ou en gros on prend comme referenciel des cercles ou ellipse et des droites qui ne sont plus des droites.

Alors on a qu'a mettre Mbengue dans ce referentiel comme ca qui sait un tir de Mbengue en touche peut faire but!

[gavroche]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Mais non, il n'y a rien de grave ! Ce que vous avez sous vos yeux, ça s'appelle une controverse scientifique. Et c'est du sport ! On se bat pied à pied argument contre argument. Ce n'est pas plus violent que du foot.

J'avoue que ça un peu dérapé on est en train de s'écarter du sujet, et que je suis en partie responsable de cet écart. J'ai bien peur de m'être emballé, et je le regrette. Par ailleurs, j'admet tout à fait mes limites dans le domaine qui est discuté et je ne met nullement en cause les compétences de gavroche dans le domaine d'étude qui est le sien.

J'écarte donc tout ce qui est venu parasiter le débat pour reprendre la question telle que l'a formulé gavroche dans son dernier post

la question était posée de comprendre pourquoi l'on peut considérer que des vraies droites parallèles du bon vieux plan euclidien peuvent être considérées comme se rencontrant.

Je vais proposer ma réponse, et j'accepterais humblement les corrections apportées par les uns ou les autres à ma proposition de réponse.

Je réponds donc que non, deux droites parallèles ne se rencontre jamais si on se place dans le cadre de la géométrie Euclidienne (appelée aussi géométrie élémentaire), et je tente d'affiner mon argumentation :

1) Cela entrerait en contradiction avec définition 35 du livre 1 des Eléments d'Euclide : "les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre".

2) Je me base sur ce document http://nicolas.patrois.free.fr/maths/ag ... yngier.pdf
dont je cite l'extrait suivant (page 9)
"Lorsqu’on trace deux droites parallèles dans le plan affine, métrique ou euclidien, les deux droites ont la particularité de ne jamais se couper. Il est cependant vrai que certains ouvrages préciseront parfois que les droites se coupent à l’infini. Dans un tel cas, l’auteur se place déjà dans un contexte de géométrie projective".

Maintenant, que je me suis un peu plus documenté sur la géométrie projective, je comprends que dans tes messages précédant mon intervention, mon cher Gavroche, tu nous présentait les fondements de cette géométrie.

Si j'ai bien compris, pour les besoins de la représentation en perspective et également dans le cadre d'un questionnement du cinquième axiome de la géométrie Euclidienne, certains savant ont envisagé l'intersection des droites parallèles à l'infini.
Ils n'ont pas forcément compris la portée de leur proposition, qui de fait les faisait sortir du cadre de la géométrie Euclidienne.

Il a fallu d'autres avancées pour que ces géométries soient définies plus clairement, et donc il existe maintenant une géométrie dans laquelle deux parallèles ne se coupent jamais (la géométrie Euclidienne) et d'autres géométrie reprenant les 4 axiomes d'Euclide mais pas le 5 eme. Dans ces géométries, les parallèles peuvent se couper.

Oui, Couramiaud, c'est à peu près cela. Tu le résumes assez bien. Tu l'as compris mon propos n'était pas de parler de géométrie non euclidienne mais précisément d'essayer d'expliquer comment on pouvait être amené naturellement à enrichir la géométrie euclidienne par des points à l'infini faisant que les droites parallèles du plan euclidien se rencontrent à l'infini. Mais comme je le disais dans un message précédent quand on étudie plus avant ce que l'on a obtenu par cet ajout de points à l'infini, on réalise (après quelques générations de chercheurs) que les objets dont on parle ne sont plus des droites au sens où on l'entend dans la géométrie élémentaire (euclidienne, donc) mais plutôt des "grands-cercles" sur une sphère (qui relèvent effectivement d'une géométrie non euclidienne).

Pour la petite histoire, la géométrie euclidienne est en grande partie née de questions liée à la taille des pierres.
On considère souvent que la géométrie projective est née avec un ouvrage de Desargues qui y était consacré. Mais il y a fort à parier que les grecs en savaient déjà long sur le sujet : il n'y a pas deux blocs de pierre du Parthénon qui étaient rigoureusement identiques. L'ouvrage était conçu pour être perçu comme parfaitement rectiligne en perspective et ne devait donc pas l'être en réalité...

Merci pour vos demonstration c'etait tres interessant. Donc si je comprend bien a ma demande "deux droites parallele peuvent elle se rencontrer" la reponse est oui mais seulement dans un espace ou en gros on prend comme referenciel des cercles ou ellipse et des droites qui ne sont plus des droites.

Alors on a qu'a mettre Mbengue dans ce referentiel comme ca qui sait un tir de Mbengue en touche peut faire but!

C'est peut-être ça : on le mesestime injustement alors qu' il fait non euclidien

[ondeverte]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Mais non, il n'y a rien de grave ! Ce que vous avez sous vos yeux, ça s'appelle une controverse scientifique. Et c'est du sport ! On se bat pied à pied argument contre argument. Ce n'est pas plus violent que du foot.

J'avoue que ça un peu dérapé on est en train de s'écarter du sujet, et que je suis en partie responsable de cet écart. J'ai bien peur de m'être emballé, et je le regrette. Par ailleurs, j'admet tout à fait mes limites dans le domaine qui est discuté et je ne met nullement en cause les compétences de gavroche dans le domaine d'étude qui est le sien.

J'écarte donc tout ce qui est venu parasiter le débat pour reprendre la question telle que l'a formulé gavroche dans son dernier post

la question était posée de comprendre pourquoi l'on peut considérer que des vraies droites parallèles du bon vieux plan euclidien peuvent être considérées comme se rencontrant.

Je vais proposer ma réponse, et j'accepterais humblement les corrections apportées par les uns ou les autres à ma proposition de réponse.

Je réponds donc que non, deux droites parallèles ne se rencontre jamais si on se place dans le cadre de la géométrie Euclidienne (appelée aussi géométrie élémentaire), et je tente d'affiner mon argumentation :

1) Cela entrerait en contradiction avec définition 35 du livre 1 des Eléments d'Euclide : "les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre".

2) Je me base sur ce document http://nicolas.patrois.free.fr/maths/ag ... yngier.pdf
dont je cite l'extrait suivant (page 9)
"Lorsqu’on trace deux droites parallèles dans le plan affine, métrique ou euclidien, les deux droites ont la particularité de ne jamais se couper. Il est cependant vrai que certains ouvrages préciseront parfois que les droites se coupent à l’infini. Dans un tel cas, l’auteur se place déjà dans un contexte de géométrie projective".

Maintenant, que je me suis un peu plus documenté sur la géométrie projective, je comprends que dans tes messages précédant mon intervention, mon cher Gavroche, tu nous présentait les fondements de cette géométrie.

Si j'ai bien compris, pour les besoins de la représentation en perspective et également dans le cadre d'un questionnement du cinquième axiome de la géométrie Euclidienne, certains savant ont envisagé l'intersection des droites parallèles à l'infini.
Ils n'ont pas forcément compris la portée de leur proposition, qui de fait les faisait sortir du cadre de la géométrie Euclidienne.

Il a fallu d'autres avancées pour que ces géométries soient définies plus clairement, et donc il existe maintenant une géométrie dans laquelle deux parallèles ne se coupent jamais (la géométrie Euclidienne) et d'autres géométrie reprenant les 4 axiomes d'Euclide mais pas le 5 eme. Dans ces géométries, les parallèles peuvent se couper.

Oui, Couramiaud, c'est à peu près cela. Tu le résumes assez bien. Tu l'as compris mon propos n'était pas de parler de géométrie non euclidienne mais précisément d'essayer d'expliquer comment on pouvait être amené naturellement à enrichir la géométrie euclidienne par des points à l'infini faisant que les droites parallèles du plan euclidien se rencontrent à l'infini. Mais comme je le disais dans un message précédent quand on étudie plus avant ce que l'on a obtenu par cet ajout de points à l'infini, on réalise (après quelques générations de chercheurs) que les objets dont on parle ne sont plus des droites au sens où on l'entend dans la géométrie élémentaire (euclidienne, donc) mais plutôt des "grands-cercles" sur une sphère (qui relèvent effectivement d'une géométrie non euclidienne).

Pour la petite histoire, la géométrie euclidienne est en grande partie née de questions liée à la taille des pierres.
On considère souvent que la géométrie projective est née avec un ouvrage de Desargues qui y était consacré. Mais il y a fort à parier que les grecs en savaient déjà long sur le sujet : il n'y a pas deux blocs de pierre du Parthénon qui étaient rigoureusement identiques. L'ouvrage était conçu pour être perçu comme parfaitement rectiligne en perspective et ne devait donc pas l'être en réalité...

Merci pour vos demonstration c'etait tres interessant. Donc si je comprend bien a ma demande "deux droites parallele peuvent elle se rencontrer" la reponse est oui mais seulement dans un espace ou en gros on prend comme referenciel des cercles ou ellipse et des droites qui ne sont plus des droites.

Alors on a qu'a mettre Mbengue dans ce referentiel comme ca qui sait un tir de Mbengue en touche peut faire but!

C'est peut-être ça : on le mesestime injustement alors qu' il fait non euclidien

C'est en fait un grand incompris !

[gavroche]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Mais non, il n'y a rien de grave ! Ce que vous avez sous vos yeux, ça s'appelle une controverse scientifique. Et c'est du sport ! On se bat pied à pied argument contre argument. Ce n'est pas plus violent que du foot.

J'avoue que ça un peu dérapé on est en train de s'écarter du sujet, et que je suis en partie responsable de cet écart. J'ai bien peur de m'être emballé, et je le regrette. Par ailleurs, j'admet tout à fait mes limites dans le domaine qui est discuté et je ne met nullement en cause les compétences de gavroche dans le domaine d'étude qui est le sien.

J'écarte donc tout ce qui est venu parasiter le débat pour reprendre la question telle que l'a formulé gavroche dans son dernier post

la question était posée de comprendre pourquoi l'on peut considérer que des vraies droites parallèles du bon vieux plan euclidien peuvent être considérées comme se rencontrant.

Je vais proposer ma réponse, et j'accepterais humblement les corrections apportées par les uns ou les autres à ma proposition de réponse.

Je réponds donc que non, deux droites parallèles ne se rencontre jamais si on se place dans le cadre de la géométrie Euclidienne (appelée aussi géométrie élémentaire), et je tente d'affiner mon argumentation :

1) Cela entrerait en contradiction avec définition 35 du livre 1 des Eléments d'Euclide : "les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre".

2) Je me base sur ce document http://nicolas.patrois.free.fr/maths/ag ... yngier.pdf
dont je cite l'extrait suivant (page 9)
"Lorsqu’on trace deux droites parallèles dans le plan affine, métrique ou euclidien, les deux droites ont la particularité de ne jamais se couper. Il est cependant vrai que certains ouvrages préciseront parfois que les droites se coupent à l’infini. Dans un tel cas, l’auteur se place déjà dans un contexte de géométrie projective".

Maintenant, que je me suis un peu plus documenté sur la géométrie projective, je comprends que dans tes messages précédant mon intervention, mon cher Gavroche, tu nous présentait les fondements de cette géométrie.

Si j'ai bien compris, pour les besoins de la représentation en perspective et également dans le cadre d'un questionnement du cinquième axiome de la géométrie Euclidienne, certains savant ont envisagé l'intersection des droites parallèles à l'infini.
Ils n'ont pas forcément compris la portée de leur proposition, qui de fait les faisait sortir du cadre de la géométrie Euclidienne.

Il a fallu d'autres avancées pour que ces géométries soient définies plus clairement, et donc il existe maintenant une géométrie dans laquelle deux parallèles ne se coupent jamais (la géométrie Euclidienne) et d'autres géométrie reprenant les 4 axiomes d'Euclide mais pas le 5 eme. Dans ces géométries, les parallèles peuvent se couper.

Oui, Couramiaud, c'est à peu près cela. Tu le résumes assez bien. Tu l'as compris mon propos n'était pas de parler de géométrie non euclidienne mais précisément d'essayer d'expliquer comment on pouvait être amené naturellement à enrichir la géométrie euclidienne par des points à l'infini faisant que les droites parallèles du plan euclidien se rencontrent à l'infini. Mais comme je le disais dans un message précédent quand on étudie plus avant ce que l'on a obtenu par cet ajout de points à l'infini, on réalise (après quelques générations de chercheurs) que les objets dont on parle ne sont plus des droites au sens où on l'entend dans la géométrie élémentaire (euclidienne, donc) mais plutôt des "grands-cercles" sur une sphère (qui relèvent effectivement d'une géométrie non euclidienne).

Pour la petite histoire, la géométrie euclidienne est en grande partie née de questions liée à la taille des pierres.
On considère souvent que la géométrie projective est née avec un ouvrage de Desargues qui y était consacré. Mais il y a fort à parier que les grecs en savaient déjà long sur le sujet : il n'y a pas deux blocs de pierre du Parthénon qui étaient rigoureusement identiques. L'ouvrage était conçu pour être perçu comme parfaitement rectiligne en perspective et ne devait donc pas l'être en réalité...

Merci pour vos demonstration c'etait tres interessant. Donc si je comprend bien a ma demande "deux droites parallele peuvent elle se rencontrer" la reponse est oui mais seulement dans un espace ou en gros on prend comme referenciel des cercles ou ellipse et des droites qui ne sont plus des droites.

Alors on a qu'a mettre Mbengue dans ce referentiel comme ca qui sait un tir de Mbengue en touche peut faire but!

C'est peut-être ça : on le mesestime injustement alors qu' il fait non euclidien

[gavroche]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois
intransigeants.Le revers du savoir?

On va dire que les supporters des verts ont de fortes personnalités et qu'ils ont parfois le sang chaud

Plus sérieusement, je ne sais pas si le savoir rend intransigeant. Ce que je peux dire, c'est que la recherche rend humble car quand on trouve, c'est presque toujours après avoir souffert très dur pour comprendre quelque chose qui au final semble évident quand on l'a saisi...

Si je peux me permettre belle réponse.
Bon au boulot j'ai posé un problème
les pyramides!

La grande pyramide, c'est du lourd, à tout point de vue. Un ouvrage gigantesque destiné non pas à traverser les siècles ou même les millénaires mais les dizaines de millénaires... Une prouesse scientifique, technique, technologique, humaine, ... Même avec toute notre technologie moderne nous aurions beaucoup de peine pour reproduire une telle oeuvre...

Et nous avons perdu la principale capacité requise pour ériger un tel monument. La capacité à nous projeter intellectuellement/spirituellement dans l'éternité.

Nous sommes enfermés dans des contingences de bas étages...

[gavroche]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Mais non, il n'y a rien de grave ! Ce que vous avez sous vos yeux, ça s'appelle une controverse scientifique. Et c'est du sport ! On se bat pied à pied argument contre argument. Ce n'est pas plus violent que du foot.

J'avoue que ça un peu dérapé on est en train de s'écarter du sujet, et que je suis en partie responsable de cet écart. J'ai bien peur de m'être emballé, et je le regrette. Par ailleurs, j'admet tout à fait mes limites dans le domaine qui est discuté et je ne met nullement en cause les compétences de gavroche dans le domaine d'étude qui est le sien.

J'écarte donc tout ce qui est venu parasiter le débat pour reprendre la question telle que l'a formulé gavroche dans son dernier post

la question était posée de comprendre pourquoi l'on peut considérer que des vraies droites parallèles du bon vieux plan euclidien peuvent être considérées comme se rencontrant.

Je vais proposer ma réponse, et j'accepterais humblement les corrections apportées par les uns ou les autres à ma proposition de réponse.

Je réponds donc que non, deux droites parallèles ne se rencontre jamais si on se place dans le cadre de la géométrie Euclidienne (appelée aussi géométrie élémentaire), et je tente d'affiner mon argumentation :

1) Cela entrerait en contradiction avec définition 35 du livre 1 des Eléments d'Euclide : "les parallèles sont des droites qui, étant situées dans un même plan, et étant prolongées à l'infini de part et d'autre, ne se rencontrent ni d'un côté ni de l'autre".

2) Je me base sur ce document http://nicolas.patrois.free.fr/maths/ag ... yngier.pdf
dont je cite l'extrait suivant (page 9)
"Lorsqu’on trace deux droites parallèles dans le plan affine, métrique ou euclidien, les deux droites ont la particularité de ne jamais se couper. Il est cependant vrai que certains ouvrages préciseront parfois que les droites se coupent à l’infini. Dans un tel cas, l’auteur se place déjà dans un contexte de géométrie projective".

Maintenant, que je me suis un peu plus documenté sur la géométrie projective, je comprends que dans tes messages précédant mon intervention, mon cher Gavroche, tu nous présentait les fondements de cette géométrie.

Si j'ai bien compris, pour les besoins de la représentation en perspective et également dans le cadre d'un questionnement du cinquième axiome de la géométrie Euclidienne, certains savant ont envisagé l'intersection des droites parallèles à l'infini.
Ils n'ont pas forcément compris la portée de leur proposition, qui de fait les faisait sortir du cadre de la géométrie Euclidienne.

Il a fallu d'autres avancées pour que ces géométries soient définies plus clairement, et donc il existe maintenant une géométrie dans laquelle deux parallèles ne se coupent jamais (la géométrie Euclidienne) et d'autres géométrie reprenant les 4 axiomes d'Euclide mais pas le 5 eme. Dans ces géométries, les parallèles peuvent se couper.

ARGH ! Un lapsus que je corrige :

Pour la petite histoire, la géométrie PROJECTIVE est en grande partie née de questions liée à la taille des pierres.
On considère souvent que la géométrie projective est née avec un ouvrage de Desargues qui y était consacré. Mais il y a fort à parier que les grecs en savaient déjà long sur le sujet : il n'y a pas deux blocs de pierre du Parthénon qui étaient rigoureusement identiques. L'ouvrage était conçu pour être perçu comme parfaitement rectiligne en perspective et ne devait donc pas l'être en réalité...

[baggio42]

Vous êtes graves les gars
Tain je sais pas moi.Vous pouvez pas échanger sans vous prendre la tête
même si la discussion m'a tué les derniers neurones que je possédais elle était intéressante. Dommage pour la fin.
ALV!

Je t'admire baggio42. Cela fait un moment que j'ai remarqué que tu es un grand sage. Je suis sincère.

Rassure toi j'ai beaucoup de defauts!
Votre discussion était de haute tenue.Presque innaccessible pour moi.Mais j'ai appris des choses ou tout du moins essayé de comprendre.Plus globalement sur P2 vous êtes nombreux à maîtriser la culture et les savoirs d'une manière que la moyenne des francais n'a pas.Cependant certains sont quelques fois
intransigeants.Le revers du savoir?

On va dire que les supporters des verts ont de fortes personnalités et qu'ils ont parfois le sang chaud

Plus sérieusement, je ne sais pas si le savoir rend intransigeant. Ce que je peux dire, c'est que la recherche rend humble car quand on trouve, c'est presque toujours après avoir souffert très dur pour comprendre quelque chose qui au final semble évident quand on l'a saisi...

Si je peux me permettre belle réponse.
Bon au boulot j'ai posé un problème
les pyramides!

La grande pyramide, c'est du lourd, à tout point de vue. Un ouvrage gigantesque destiné non pas à traverser les siècles ou même les millénaires mais les dizaines de millénaires... Une prouesse scientifique, technique, technologique, humaine, ... Même avec toute notre technologie moderne nous aurions beaucoup de peine pour reproduire une telle oeuvre...

Et nous avons perdu la principale capacité requise pour ériger un tel monument. La capacité à nous projeter intellectuellement/spirituellement dans l'éternité.

Nous sommes enfermés dans des contingences de bas étages...

Quand je l'ai visité, ce qui m'a le plus frappé est ce fameux couloir, corridor en pente,entouré de blocs immenses, "suspendus"au dessus de nos têtes! !!!
Avec au final cette fameuse salle!
Franchement tu ressors, tu es abasourdi!
Même à l'exterieur tu prends un coup sur la tête. Le plus marrant est de voir ces égyptiens à dos de chameaux ou dromadaires, je ne me rappelle plus le nombre de bosses!!! T'as l'impression que le temps s' esy arrêté

[baggio42]

Désolé Arsène Wenger car nous sommes vraiment loin du sujet initial

[Arsène Wenger]

Content de voir que ce topic rencontre un franc succès et déchaine les passions.

Par contre je serai d'autant plus content si il y avait plus de votants...

[Thomi]

Content de voir que ce topic rencontre un franc succès et déchaine les passions.

Par contre je serai d'autant plus content si il y avait plus de votants...

Je vais en profiter pour faire ma promo alors.

Ami(e)s potos, si vous voulez des comptes rendus d'entraînement de génie, votez Thomi.


(Bon j'ai rien trouvé de mieux en rime, désolé )

[Platoche]

Content de voir que ce topic rencontre un franc succès et déchaine les passions.

Par contre je serai d'autant plus content si il y avait plus de votants...

Alexdaealmedinao va être jaloux....

[biboutitou]

Il faut laisser pleurer un nourrisson quand il va au lit, sinon on sacralise trop son coucher.

Pas compris!
Par contre, effectivement, il faut lui laisser exprimer ses émotions( en terme plus direct: faut que ça sorte.)
Faut également, et surtout, accompagner de mots les angoisses exprimées.
S'il ne comprend pas, au moins comprend-il le non-verbal exprimé (encore faut-il que les mots soient incarnés!)
CQFD!

[Kabigon]

Il faut laisser pleurer un nourrisson quand il va au lit, sinon on sacralise trop son coucher.

Pas compris!
Par contre, effectivement, il faut lui laisser exprimer ses émotions( en terme plus direct: faut que ça sorte.)
Faut également, et surtout, accompagner de mots les angoisses exprimées.
S'il ne comprend pas, au moins comprend-il le non-verbal exprimé (encore faut-il que les mots soient incarnés!)
CQFD!

C'est une citation d'OSS117. Ne pouvant participer au long débat entre CourPoit' et Gavroche, et voulant apporter un peu de légèreté au débat tout en respectant la règle tacite du gros HS, c'est le premier truc qui m'est venu à l'esprit.

Sinon, à quand les résultats

[biboutitou]

Il faut laisser pleurer un nourrisson quand il va au lit, sinon on sacralise trop son coucher.

Pas compris!
Par contre, effectivement, il faut lui laisser exprimer ses émotions( en terme plus direct: faut que ça sorte.)
Faut également, et surtout, accompagner de mots les angoisses exprimées.
S'il ne comprend pas, au moins comprend-il le non-verbal exprimé (encore faut-il que les mots soient incarnés!)
CQFD!

C'est une citation d'OSS117. Ne pouvant participer au long débat entre CourPoit' et Gavroche, et voulant apporter un peu de légèreté au débat tout en respectant la règle tacite du gros HS, c'est le premier truc qui m'est venu à l'esprit.

Sinon, à quand les résultats

Tu veux dire que mes considérations n'intéressent personne
Je suis, objectivement, déçu

[Arsène Wenger]

On oublie pas de voter.
Même pour jejesainté si vouz voulez